В основе этой методики, строящейся на субъективизации и прогнозировании, лежит традиционная система обучения.

Под субъективизацией процесса обучения понимается сознательное и активное включение школьника в планирование, организацию и осуществление его учебно-познавательной деятельности.

Обучение строю на принципах:

1. вариативности, т.е. признании разнообразия содержания и форм учебного процесса;

2. разноуровневости учебного материала;

3. обоснованного, аргументированного доказательного ответа школьника;

4. учёта индивидуальных возможностей и способностей учащихся, использования их личного опыта;

5. сотрудничества учителя и учащихся;

6. активности учащихся и фасилитаторской позиции учителя.

Личностно – ориентированные ситуации органически связаны с методами и приёмами организации познавательной деятельности учащихся. Эти приёмы проблемно – поисковые, исследовательские, методы диалогического общения (диалог, эвристическая беседа, групповые формы работы).

Наряду с уроком и нетрадиционными уроками провожу занятия - поиски, интегрированные уроки, занятия – исследования.

Среди форм организации учебной работы преобладает парная, групповая, коллективное взаимодействие:

1.мигрирующие группы,

2.статичные группы (группы постоянного состава),

3.пары сменного состава,

4.статичные пары

5.фронтальная работа в кругу,

На занятии – поиске индивидуальная работа чередуется с групповой.

Создаю условия развития творческого мышления:

- доминирование развивающих возможностей учебного материала над его информационной насыщенностью;

- доминирование собственной исследовательской практики над репродуктивным усвоением знаний;

- ориентация на интеллектуальную инициативу ребёнка, стремление найти оригинальный, альтернативный путь решения;

- стремление к максимально глубокому исследованию проблемы;

- высокая самостоятельность учебной деятельности

- индивидуализация – создание условий для полноценного проявления и развития личностных функций учащихся;

- проблематизация – ориентация на постановку перед детьми проблемных ситуаций.

Уроки строю на основе постоянной работы мышления, чтобы учащиеся на них сумели:

1. почувствовать конкретную трудность;

2. определить её (выявить проблему)

3. сформулировать гипотезу по её преодолению;

4. получить решение проблемы

5. проверить гипотезу с помощью наблюдений или другими способами.

Уровневая проблемность заключается в следующем: проблемные задания на самом высоком уровне не содержат подсказки, на высоком - содержат одну подсказку, на среднем уровне – две подсказки, на низком – ряд последовательных заданий и вопросов, которые постепенно подводят учащихся к выводу. (см. Приложение 3).

Такая организация работы рациональна: все дети думают, есть возможность выявить индивидуальные особенности мыслительной деятельности, дети овладевают мыслительными операциями, упражняются в них, развивается творческое мышление учащихся.

Приёмы умственной деятельности рассматриваю как:

-способы организации учебной деятельности;

-способы познания, которые становятся достоянием ребенка, характеризуют его интеллектуальный потенциал и познавательные способности.

В этих условиях изменилась и режиссура урока, учитывающая все виды общения.

В начале урока под руководством учителя происходит сообщение темы и выбор организации учебной деятельности в ходе урока. При формулировании цели и темы у учащихся создаётся внутренняя установка к усвоению знаний. Она действует в течение урока и стимулирует учебную деятельность учеников. Предопределение школьниками содержания своей деятельности активизирует мышление и развивает его.

Ребята не просто слушают, а сотрудничают в диалоге, высказывают свои мысли, делятся своим содержанием, обсуждают то, что предлагают одноклассники, отбирают с моей помощью то содержание, которое закреплено научным знанием.

Детям постоянно задаю вопросы, провоцирующие к дальнейшему спрашиванию.

В ходе бесед – рассуждений осуществляется поиск, анализ, сопоставление, обобщение. Идёт равноправная работа по поиску и отбору содержания знания, которое подлежит усвоению. Обсуждаются все высказывания, привлекаются к работе не только хорошо успевающие. Создаваётся атмосфера заинтересованности каждого ученика.
Выход на тему урока, проведение пропедевтической работы организуется в кругу. Обратная связь осуществляется с помощью сигнальных карточек, абаков, мимики, жестов, устных ответов.

В устный счёт включаются дополнительные задания активизирующие мышление. Благодаря этим заданиям у детей развивается одна из важнейших и вместе с тем наиболее простых мыслительных операций – сериация. От урока к уроку серии картинок становятся сложнее (см. Приложение 4 ).

На этапе изучения нового материала применяется частично-поисковый метод по ознакомлению с новым понятием или правилом. Организован он в виде поиска-рассуждения:

1. исходный материал готовлю сама,

2. беседа-рассуждение, состоящая из вопросов и ответов учащихся, в процессе которых дети по частям формулируют новое понятие или правило;

3. вывод, формулируется школьниками.

Все три части тесно связаны, логически взаимообусловлены.

При изучении новой темы и при знакомстве с новым понятием использую приём классификации и сравнения. (см. Приложение 5 и 6).

Без сравнения школьники не могут приобрести систематических знаний. Задания на классификацию предлагаю различных видов:

- Подготовительные задания. К ним относятся: «Убери (назови) лишний предмет», «Нарисуй предметы такого же цвета (формы, размера), «Дай название группе предметов». Сюда же можно отнести задания на развитие внимания и наблюдательности: «Какой предмет убрали?», и «Что изменилось?».

- Задания, в которых на основание классификации указываю сама.

Часто практикую на этапе изучения нового аналогию, когда ученики находят новые способы деятельности и проверяют свою догадку. Они должны сами увидеть сходство между объектами в некоторых отношениях, т. е. сделать заключение по аналогии. Но для того, чтобы учащиеся смогли высказать «догадку», необходимо определённым образом организовать их деятельность (см. Приложение 7 ).

Для того чтобы подвести учащихся к формулировке математических свойств, использую приём обобщения (эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений). Используя индуктивные умозаключения, учащиеся самостоятельно «открывают» математические свойства и способы действий (правила), которые в математике строго доказываются.

Для получения правильного обобщения индуктивным способом необходимо:

1. продумать подбор математических объектов и последовательность вопросов для целенаправленного наблюдения и сравнения;

2. рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется та закономерность, которую ученики должны подметить;

3. варьировать виды частных объектов, т.е. использовать предметные ситуации, схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и ту же закономерность;

4. помогать детям словесно формулировать свои наблюдения, задавая наводящие вопросы, уточняя и корректируя те формулировки, которые они предлагают (см. Приложение 8.).

Формируя у младших школьников умение обобщать, им предлагаю задания, при выполнении которых они могут сделать неверное обобщение.

На этапе изучения нового деятельность учащихся носит аналитико-синтетический характер. Способность к этой деятельности находит своё выражение не только в умении выделять элементы того или иного объекта, его различные признаки или соединять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции. Формированию этих умений способствуют:

- рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий;

- постановка различных заданий к данному математическому объекту (см . Приложение 9).

Если ребёнок смог доказать и объяснить своё решение, значит он прав со своей точки зрения.

В процессе обобщения выделяю три приёма:

1. в виде плана-рассуждения;

2. в виде таблицы с кодированием;

3. в виде схемы.

Для продуктивного закрепления знаний, умений и навыков применяю задания на классификацию такого вида:

- задания, при выполнении которых дети сами выделяют основание классификации. Использую игры, в которые включены элементы поиска и творчества (см. Приложение № 6). Применение приёма классификации способствует формированию положительных мотивов в учебной деятельности, т.к. подобная работа содержит элементы игры и поисковой деятельности, что в свою очередь повышает активность учащихся и обеспечивает самостоятельность выполнения работы.

На этапе закрепления благоприятно сказывается на общем развитии учащихся решение процессуальных задач. Их умеренное использование в обучении математики, способствует формированию интеллектуальных математических умений (см. Приложение 10).

Для развития самостоятельности мышления и воспитания творческой активности использую задачи повышенной трудности (см. Приложение 11). При их решении учащиеся пользуются различными символами, образами, а ответы получают в результате логических рассуждений, что значительно продвигает их в умственном развитии. Предлагаю ребятам задачи:

- с недостающими данными,

- с излишними данными,

- с меняющимся содержанием,

- на соображение,

- с многовариантными решениями,

- с элементами занимательности.

Большое значение на развитие творческого мышления оказывает решение задач с экономическим содержанием и игры, в которые включены элементы поиска и творчества (см. Приложение 12, 13).

Богатые возможности для развития мышления младших школьников открывает система предлагаемых в учебнике упражнений, направленных на формирование необходимых вычислительных умений и навыков. Содержание развивающих заданий, построенных на основе тренировочных упражнений, связано с математическим содержанием изучаемого материала. Они дополняют учебную работу школьников творческой деятельностью по осмыслению важнейших математических идей, логических связей, овладению методами познания. Опора на учебник облегчает работу учеников, даёт им наглядную основу для выполнения заданий.

Дополнительные возможности усиления развивающей функции тренировочных упражнений:

1. Постановка дополнительных вопросов

- вопросы на раскрытие смысла некоторых логических понятий,

- вопросы на сравнение,

- вопросы на классификацию,

- вопросы, требующие установления основных существенных признаков понятий,

- вопросы на установление причинно-следственных связей

- вопросы на установление закономерностей.

2. Выделение известных фактов из условия.

3. Рассмотрение частных и предельных случаев.

4. Частичное изменение условия задачи.

5. Решение различными способами.

6. Переформулирование задания.

7. Постановка вопросов учащимися (см. Приложение 14 ).

Чтобы детям было легче и приятно работать, чтобы к работе подключались социальные навыки (навыки общения), организую работу учеников в постоянных парах. В пары подбираю учащихся, между которыми сложились отношения доброжелательности. Пары работают в атмосфере взаимопонимания и взаимопомощи, исчезли страх и тревожность.
Закрепить и обобщить учебный материал в ненавязчивой, интересной форме позволяет работа в парах сменного состава.

В середине урока, когда требуется зафиксировать, обобщить результаты проведённого поиска, исследования (после работы в парах), т.е. подвести промежуточные итоги использую фронтальную работу в кругу.

В кругу подводится и общий итог.

Итоговые уроки и уроки закрепления организую как уроки – мастерские, которые развивают творческий потенциал каждого ученика.

В конце урока с детьми обсуждается не только, чем овладели, но и эмоциональная сторона урока. Урок оценивается в баллах:

Отметки, выставляемые учащимся аргументируются.

При задании на дом подробно разъясняю, как следует рационально организовать свою работу при выполнении домашнего задания. На уроках –открытиях на дом среди других заданий предлагаю творческое задание, например, придумать свои примеры на вычитание с переходом через разряд (1 –2 примера).

Чтобы определить на сколько ученики справились с требованиями, предъявляемыми школьной программой, часто использую тесты. Тесты являются инструментом не столько оценки, сколько диагностики. Они позволяют определить не только «проблемную зону», но и конкретную «болевую точку», дают возможность установить и построить соответствующую индивидуальную коррекционную работу (см. Приложение 23. Система мониторинга.).

Для проверки ЗУН, использую самостоятельные и контрольные работы составленные учащимися. Включение детей в учебную деятельность предполагает развитие таких мыслительных действий, как анализ, рефлексия, планирование.
Составление контрольных заданий и устных упражнений организую регулярно, начиная со 2 класса. Контрольные работы предлагаю составлять учащимся до проведения основной (подготовленной учителем) контрольной работы по итогам пройденной темы. Выбор ученика, составляющего задания, основан на желании и инициативе самого ребёнка. На первых этапах предлагаю такую работу наиболее способным ученикам, затем включаются и все остальные. Лучшие работы оформляются в уголке «Учись учиться». Контрольные работы, составленные учениками выполняются с большим интересом и желанием не допустить ни одной ошибки (см. Приложение 24).

Для получения положительного результата соблюдаю требования к личностно ориентированному уроку.

Таким образом, школьники учатся сравнивать, сопоставлять, находить общее, логически рассуждать, выражать свои мысли в определённой последовательности, формулировать определение понятий, творчески мыслить.

Наиболее удачно эффект достигается посредством включения школьников в одну из наиболее высоких форм интеллектуальной деятельности, именуемой антиципацией. Именно она позволяет включать школьников в процесс планирования, целеполагания предстоящей деятельности. Посредством антиципации формируется установка учеников на осознанную, целенаправленную работу, происходит мобилизация основных качеств личности.

Организация такой образовательной среды устраняет деление на «сильных», «средних» и «слабых» - задания всем одинаковые, конечный результат – формулировка правила на одном из уровней проблемности.

Идёт отслеживание тенденций личностного развития, индивидуальной траектории развития ребёнка, фиксируется характер и направленность познавательной активности.

Наблюдения показали, что у детей к 3-4 классу начинает складываться индивидуальная избирательность к содержанию, виду и форме учебного материала.

Для развития творческого мышления специфическое значение имеют внеклассные занятия «Занимательная математика». На них всегда достаточно времени для осуществления проблемного метода обучения, для выявления самобытности каждого ученика, для индивидуального подхода, для испробования разных подходов, разных путей поиска. В этих условиях у детей развиваются такие важные качества мышления, как глубина, гибкость, лёгкость, которые являются сторонами его самостоятельности.