Родился 15 января 1915 г. в д. Гатиха ныне Камешковского района.
Окончил 6 классов. Затем жил в Москве, работал маляром, учился в Московской юридической школе. В армии - с 1936 по 1938 гг. и с марта 1940 г. В том же году окончил курсы младших лейтенантов.                           На фронте в Великую Отечественную войну - с февраля 1942 г. Командир танковой роты лейтенант Матвейцев показал в схватках с врагом стойкость и беспримерную отвагу. Воевал на Брянском, Воронежском, 1-м Украинском фронтах. В боях был дважды ранен.                                 Участвовал в кровопролитных боях за Днепр. К Днепру лейтенант Матвейцев, командир роты 74-го танкового полка, прибыл с Курской земли, где он получил боевое крещенье в знаменитой Курской битве. Танкисты этого полка в числе первых воинов 3-й гвардейской танковой армии почти с ходу форсировали Днепр и на его правом берегу заняли плацдарм, который потом будет называться "Букринским". Стремясь вернуть утраченное положение, враг по нескольку раз в сутки контратаковал защитников плацдарма, стремясь сбросить их в реку. Но наши воины, ступив на землю Правобережной Украины, стояли насмерть, нанося врагу ощутимые потери. За несколько дней лишь один Матвейцев уничтожил два танка, десять автомашин и около сотни солдат и офицеров. А руководимая им рота истребила до двух вражеских рот, сожгла 10 танков и 30 автомашин. 16 ноября 1943 года в районе села Хотов (Киевско-Святошинский район Киевской обл.) в командирский танк угодил снаряд. Машина была выведена из строя. Матвейцев был ранен. Несколько часов подряд немцы атаковали танк. Казалось, в машине не осталось в живых никого. Но каж­дый раз, когда к ней подходили немецкие автоматчики, стальная коробка оживала. Из нее навстречу атакующе­му врагу, пытавшемуся захватить подбитый танк, не­слись пулеметные струи, летели снаряды. Немцы, оставляя убитых, отползали назад.  Так продолжалось 12 часов. Вокруг неподвижного танка земля была перепахана снарядами, подступы к нему усеяны трупами. К машине Матвейцева ползли все новые и новые цепи вражеских автоматчиков. А он стоял на их пути непоколебимым утесом. Танкисты в осажденном танке изнемогали. Но они каждый раз находили в себе силы продолжать сражаться. И выстояли! Победила стальная, как броня их танка, воля, выдержка и, конечно же, мужество. Когда к осажденному танку прорвалось наше подразделение, у гвардейцев уже не было боеприпасов.     За проявленное мужество Иван Матвейцев был представлен к высшей награде. Звание Героя Советского Союза присвоено 10 января 1944 г. Кроме медали «Золотая Звезда» и ордена Ленина, награжден орденами Отечественной войны 1-й степени, Красной Звезды и восемью медалями.                    После войны жил в г. Рыльске Курской обл. До 1979 г. работал инспектором по кадрам Рыльского завода чертежных принадлежностей. Умер 3 июня 1992 г. Похоронен в г. Рыльске.