Павел Алексеевич родился в 1907 году в селе Коверино, что в пяти километрах от города Камешково. Был он последним ребенком  в семье из одиннадцати детей. Отец работал на фабрике Дербенева, там же работали старшие братья и сестры. Павлу Алексеевичу было три года, когда умер отец, семье пришлось очень тяжело в то старое время. Но мальчик проявлял завидную волю и энергию, чтобы подняться на ноги, выйти в люди. Павел пошел в школу. После окончания первой ступени стал учиться в школе – девятилетке. Он обладал исключительной памятью, учился с интересом, легко. В 1926 году Павел Хромов поступает во Владимирский промышленно-экономический техникум и блестяще заканчивает его. В начале 30-х годов экстерном заканчивает  экономический ВУЗ. В 1929-30 годах работал во Владимирском губплане, одновременно преподавал в техникуме. Окончил аспирантуру Института экономических исследований Госплана СССР в 1934 г., был направлен в Иваново для работы в облплане. В 1935-36 гг. работал научным сотрудником Института промышленно-экономических исследований Наркомтяжпрома и Госплане СССР. С 1936 г. работал в Институте экономики АН СССР старшим научным сотрудником, а с 1943 г. – директором. Занимался активной педагогической деятельностью. Подготовил более 70 кандидатов и докторов наук,  многие из которых в наши дни плодотворно работают в избранной отрасли науки.
    Научные труды и монографии ученого публикуются в таких издательствах, как, «Экономика», «Наука», «Статистика». Всего опубликовано свыше 100 работ общим объемом 300 печатных листов. Среди них широко распространенный учебник для высших учебных заведений «Экономика промышленности СССР».
    Разнообразна и общественная деятельность ученого. П.А.Хромов избирался членом президиума общества «СССР – Канада», членом Комитета по Ленинским премиям и ряда других общественных организаций. За научную и общественно – политическую деятельность видный советский ученый награжден орденом Трудового Красного Знамени, двумя орденами «Знак Почета» и многими медалями. В 1967 году в ознаменование 60-летия со дня рождения Павлу Алексеевичу Хромову присвоено звание «Заслуженный деятель науки».
    «Дым отечества нам сладок и приятен». Это известное изречение вполне определяет отношение знаменитого земляка к родным местам. С научной целью и при большом личном желании он побывал на фабрике имени Свердлова, которую не без гордости называет «нашей фабрикой». Многие из его наблюдений отразились в научных трудах, в том числе в «Очерках экономики текстильной промышленности». Среди экспонируемых документов музея фабрики имени Свердлова есть солидная книга «Экономическое развитие России» с подзаголовком «Очерки экономики России с древнейших времен до Великой Октябрьской социалистической революции». На первой странице автограф: «Дорогим землякам -камешковцам на добрую память от автора П. Хромова».
Павел Алексеевич Хромов скончался, не дожив до своего 80-летия, 9 апреля 1987 года. Исключительное трудолюбие и упорство, труд на благо Отечества открывают широчайшие возможности для одаренных людей. Жизнь нашего земляка, выдающегося ученого, видного общественного деятеля – убедительный тому пример.